题目
A saver deposits the following amounts in an account paying a stated annual rate of 4%, compounded semiannually:「huixue_img/importSubject/1564548694982922240.png」At the end of Year 4, the value of the account is closest to:
选项
A.$30,432
B.$30,447
C.$31,677
答案
B
解析
B is correct. To solve for the future value of unequal cash flows, compute the future value of each payment as of Year 4 at the semiannual rate of 2%, and then sum the individual future values, as follows:「huixue_img/importSubject/1564548695146500096.png」 第一步：求EAR： BAII Plus计算器，2ND＋2页面下，2ND＋CE/C清楚历史记录，NOM=4，C/Y=2，CPT EFF=4.04 第二步：分别求4笔现金流： PV=-4,000，N=3，I/Y=4.04，PMT=0，CPT FV=4,504.65 PV=-8,000，N=2，I/Y=4.04，PMT=0，CPT FV=8,659.46 PV=-7,000，N=1，I/Y=4.04，PMT=0，CPT FV=7,282.80 PV=-10,000，N=0，I/Y=4.04，PMT=0，CPT FV=10,000.00 第三步：将4个FV加总得到30,446.91。 视频和对比，补充： 两种方式（半年的4%/2和年的EAR）都可以，原因是“PMT=0”，现金流为0，N和I/Y只要匹配，按照“年”还是“半年”为单位计算无所谓，结果是相同的。求第一个时间点4000的FV：PV=-4,000，N=3，I/Y=4.04，PMT=0，CPT FV=4,504.65PV=-4,000，N=6，I/Y=4/2=2，PMT=0，CPT FV=4,504.65理解“匹配”：使用正确的利率需要用到一个“匹配”的思想，意味着现金流发生的时间间隔，对应着利率期限，例如按照每一个月发生的CF，我们应该用月利率对CF折现。